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如何提升高中学生的数学解题能力

更新时间:2018/11/1 19:34:00  浏览量:1748

  摘 要:随着中学教育改革的不断推进,数学作为三大主课之一,在高中教学中的作用越来越突出,如何提高和培养学生的数学运算能力和逻辑思考能力,是提升学生解题能力重要步骤,也是广大教师的重要职责。提高学生数学解题能力,可以使同学不断地了解问题,在了解问题的基础上,通过学到的知识去构架解题框架,最终做到对问题的解答,提高学生的成绩。本文主要分析了一些提高中学生数学解题能力的方法,希望可以对高中数学教学有一定的借鉴意义。

  关键词:高中数学;解题能力;解题方法

  数学是我们理解世界、认识世界的钥匙,数学已经渗透到我们生活的方方面面,数学不仅仅是我们打开知识大门钥匙,我们还能透过数学去探索认识其他事务,数学可以让我们更好地认识世界,更好地去适应社会生活。数学是高中考试的得分关键,是比较容易得分的科目,同时也是比较难以把握的科目,如果想要自己在高中学习生活中轻松点,那么学好数学是第一步。而培养学生的解题能力是学好高中数学的关键,在教学过程中,需要教师发挥导向作用,调动和培养学生的独立思考能力和解题思维能力,让学生在学习过程中做到自主审题和自主解题。

  一、 加强对基础知识的理解

  学生解题能力的提高,需要加强对基础知识的把握,在高中数学考试中,很多题目都是对基础知识的理解与变形,只是放到了不同的情境中而已,但是很多学生在遇到该种问题时不能很好地应对,主要是因为学生的基础知识不够扎实。教师在日常教学中,需要强化学生对基础知识的练习,在讲解问题过程中,将解题思路与教材知识相结合,让学生了解基础知识的应用场景,进而提高学生解题能力。如在学习了一章内容后,教师可以带领学生将该章内容的知识梳理一遍,加强对基础知识的巩固。

  二、 培养学生的审题能力

  解题能力的关键在于审题能力的高低,审题的一般要求是弄清题目给的已知条件和题目需要求解的问题。一般简单类型的题目,只要认真审题,是比较容易找到已知和问题的,而稍微有难度的题目,则需要学生在审题的时候稍加留意,学会对题目中的隐含条件进行分析,对题目给的条件进行等价变换。教师在问题讲解过程中,可以引导学生怎样审题,告诉学生在一般拿到一个题目时,应该从哪里开始入手,什么条件是解题的关键。在解题过程中,对题目中的问题或条件,教师要引导学生用另一种方式表达出来,从已知条件和问题中,挖掘出潜在的条件和问题,加深学生的理解,丰富解题方法,从而提高学生的解题能力。由此可知,在提升学生审题能力时,需要教师培养学生分析隐含条件的能力和转化已知条件、未知条件的能力。例如:已知A∶B=2∶3,教师可引导学生用其他形式表达出来,如:①B∶A=3∶2;②A是B的2/3;③B是A的3/2倍;④A/(A+B)=2/5;⑤B/(A+B)=3/5

  三、 培养学生的解题能力

  在教学过程中,教师要创造条件,引导学生从不同的角度思考问题,发散学生思维,使同学根据给定条件,运用已经学到的知识进行发散性思考,让思维朝不同的方向发展,多渠道对问题进行解答。可采用同中求变的方法,通过对问题的转化,把问题化繁为简,化难为易,如把解析法求证平面几何问题转化为用代数知识求解。在思考问题过程中,如果思维受阻,则可以转变方向,从其他角度或反方向进行思考,提高思维的变通性。如对同一个问题,同样的给定条件,可以有不同的问法。

  四、 鼓励学生建立错题集

  解题能力的提高,需要长时间的积累。教师需要鼓励学生建立错题集,把平时自己不会的或做错的问题记录下来,写清解题思路,并标明自己首次做错或不会做是原因和从中学习到的解题技巧,在下次遇到同类型问题时做到举一反三。让学生把自己的错题整理到一起,并进行有序的复习,可以加深学生对错题的理解,培养学生的解题思维,提高解题能力。如果发现学生的错题集里多次出現相似的错题时,就需要引起教师和学生的注意,说明该学生对这一类问题并没有真正地理解,每次改错只知其一,不知其二,并没有真正学会该题型的解题思路,需要教师对该学生进行细致的讲解,直至其真正学会该类型问题的解题方法。如教师发现有一同学在解答证明题时,每次遇到对角相等问题时,总会出错,那么教师可以针对该学生的问题,让该生做一些专门的有关对角相等问题的证明题,可以从易到难,如果该生最后都能轻松完成,则说明他掌握了该技巧,那么,在以后的证明题解答过程中,该生的解题能力将有很大程度的提升。

  五、 注重数形结合的解题方法

  数形结合是高中数学常见的解题方法,在函数、集合不等式和线性规划中都有所涉及。数形结合方法的应用,可以将抽象的问题具体化,将复杂的问题简单化,是解决问题的一种快速有效方法。教师在教学过程中可以引导学生运用数形结合的方法,在遇到三角问题或代数问题时,可以转化为几何问题,借助图形来获得解题思路。如进行函数值大小比较时,我们可以借助图形进行直观的比较。例如0.32、log20.3、20.3三个数进行大小比较,有两种解题方法,一是代数计算,一是将其视为三个函数,利用图形进行比较,显然,后者更加的方便且准确,但在具体解题过程中,很多学生因画图不准确的原因,导致了结果观察不准确,最后比较错误的结果发生。因此,教师需要引导学生仔细画图,如图1所示,从图中可以很清晰得看到,当X=0.3时,20.3>0.32>log20.3,可以很容易得比较出三个数的大小。

  总之,学生数学解题能力的提高,不是一朝一夕就能够完成的,需要长期不断努力才能实现。需要教师在日常教学中循序渐进,根据教学实际,坚持有计划、有目的地对学生解题能力进行培养和训练。首先,教师应该把握教学整体方向,注重学生对解题方法的掌握;其次,需要引导学生主动学习,让学生自觉主动投入到学习工作中来;最后,要做好学生与教师之间的良性互动,在互动交流过程中促进学生解题能力的提高。

  参考文献:

  [1]张艳江.高中数学解题教学的数学实验模式研究[D].桂林:广西师范大学,2017.

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