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二元一次方程的定义

更新时间:2016-9-26 13:19:00  手机版

  二元一次方程:

  如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解。

  二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零。

  二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解 。

  二元一次方程的特点:

  1.在方程中“元”是指未知数,“二元”是指方程中有且只有两个未知数。

  2.未知数的项的次数是1,指的是含有未知数的项(单项式)的次数是1,如3xy的次数是2,所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。

  3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式,例如方程1/x-y=1的左边不是整式,所以她不是二元一次方程。

  二元一次方程的解的特点:

  1.二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值,是一对数值,而不是一个数值,如x=7不是方程x+y=18的一个解,而才是方程x+y=18的一个解。

  2.二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值,二者相互制约,相互对应,不独立存在,当其中一个未知数的值确定以后,另一个未知数的值也确定了。

  3.一般情况下,一个二元一次方程有无数个解,如方程x+y=18的解还可以是等等。

  二元一次方程的判定标准:

  1.二元:有两个未知数

  2.一次:未知数的系数为1

  3.整式方程:分母不含未知数

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