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提问 

下列四个命题中,错误的是A.有一组邻角相等的平行四边形是矩形B.有三个角都相等的四边形是矩形C.有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形D.对角线互相平分


时间: 2016-1-4 分类: 作业习题  【来自ip: 13.188.149.159 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 下列四个命题中,错误的是A.有一组邻角相等的平行四边形是矩形B.有三个角都相等的四边形是矩形C.有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
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1楼
B
解析分析:根据平行四边形的性质推出AD∥BC,推出∠A=0°,即可判断A;求出∠D的度数即可判断B;证Rt△ABC≌Rt△CDA推出AD=BC即可;根据平行四边形的判定和矩形的定义即可判断D.

解答:解:A、∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∵∠A=∠B,∴∠A=∠B=90°,∴平行四边形ABCD是矩形,故本选项错误;B、∠A=∠B=∠C,不能证出∠D和∠A、∠B、∠C相等,故本选项正确;C、连接AC,∵∠B=∠D=90°,AC=AC,AB=CD,∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),∴AD=BC,∴四边形ABCD是矩形,故本选项错误;D、∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形,故本选项错误.故选B.

点评:本题主要考查对平行四边形的性质和判定,矩形的判定,平行线的性质等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键.
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