一块长方体木块，若从上部和下部分别截去高为4分米和2分米的木块后，便成了一个正方体，表面积减少了120平米．原来长方体大木块所占空间是多少立方分米？

解：长方体的长和宽分别是：120÷（2+4）÷4，
=120÷6÷4，
=5（分米），
则高是5+4+2=11（分米），
所以长方体的体积是：5×5×11=275（立方分米），
答：长方体的体积是275立方分米．
解析分析：根据题干分析可得：这个长方体的底面是正方形的面，切割后表面积减少了120平方分米，就是减少了高为2+4=6分米的长方体的侧面积，由此可以求出这个长方体的底面周长是：120÷6=20分米，则底面边长是：20÷4=5分米，则原来的长方体的长宽都是5分米，则长方体的高是5+2+4=11分米，由此利用长方体的体积公式即可解答．

点评：根据长方体的切割特点，先求出原长方体的长和宽，即正方形底面的边长，是解决本题的关键．