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填空题已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是_

时间: 2015-4-30 分类: 作业习题【来自ip: 14.115.133.53 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是________．

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1楼

3＜k＜27解析分析：求导函数，利用函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调可得f′（-3）f′（-1）＜0，由此可求实数k的取值范围．解答：函数求导f′（x）=3x2-k∵在区间（-3，-1）上不单调∴f′（x）在区间（-3，-1）内有零点∵f′（-3）=27-k，f′（-1）=3-k∴f′（-3）f′（-1）＜0∴（27-k）（3-k）＜0∴（k-27）（k-3）＜0∴3＜k＜27故

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