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提问 

解答题在△ABC中,,求b,c.


时间: 2015-4-30 分类: 作业习题  【来自ip: 18.118.134.200 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 在△ABC中,数学公式,求b,c.
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1楼
解:∵数学公式,sinA=sin120°=数学公式
∴bc=4①,(4分)又cosA=cos120°=-数学公式,且a=数学公式
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:21=b2+c2+bc=(b+c)2-bc,
即(b+c)2=25,开方得:b+c=5②,(8分)
而c>b,联立①②,求得b=1,c=4.(10分)解析分析:由A的度数求出sinA的值,利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,使面积等于数学公式,把sinA的值代入可得bc的值,然后再求出cosA的值,由a的值及cosA的值,利用余弦定理表示出a2,配方变形后,把bc及cosA的值代入,开方可得b+c的值,联立bc的值与b+c的值,即可求出b和c的值.点评:此题考查了三角形的面积公式,余弦定理以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式及定理,牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键,学生在求出b和c值时注意利用c>b这个条件.
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