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单选题用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是A.正方形B.正六边形C.正十

时间: 2015-4-30 分类: 作业习题【来自ip: 16.16.110.96 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形

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1楼

D解析分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．解答：A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°．∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形能匹配；B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正六边形能匹配；C、正三角形的每个内角是60°，正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°，∵60°+2×150°=360°，∴正十二边形能匹配；D、正三角形的每个内角是60°，正十八边形内角为160°，显然不能构成360°的周角，故不能匹配．故选D．点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

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