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单选题下列命题中,真命题的个数为①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形
时间: 2015-4-28 分类:
作业习题
【来自ip: 11.167.14.74 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 下列命题中,真命题的个数为
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切.A.1B.2C.3D.4
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1楼
C解析分析:根据正方形的判定定理,对角线互相垂直的四边形面积的计算方法,及圆的相关知识,逐一判断,可得出①、②、④都是正确的.因为弦所得的圆周角有两种,一种角的顶点在优弧上,另一种角的顶点在劣弧上,而这两种圆周角不一定相等,所以③是错误的.解答:①正确,正方形的判定定理:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;②正确,对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半;③错误,弦对的圆周角有两种,一种是顶点在优弧上,另一种是顶点在劣弧上,而这两种角不一定相等,故弦相等,那么它们所对的圆周角不一定相等;④正确,因为当圆心距等于两圆半径之差时,两圆内切,所以该命题是正确的.故选C.点评:本题主要考查正方形的判定,对角线互相垂直的四边形面积的计算公式,弦与圆周角的关系及两圆位置关系的知识.
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