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单选题曲线y=|x|与y=kx+1的交点的情况是A.最多有两个交点B.两个交点C.一个

时间: 2015-4-28 分类: 作业习题【来自ip: 19.189.143.209 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题曲线y=|x|与y=kx+1的交点的情况是A.最多有两个交点B.两个交点C.一个交点D.无交点

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1楼

A解析分析：要求曲线与直线方程的交点，需联立曲线和直线方程，消去y得到关于x的一个方程，化简方程讨论当二次项系数为0时，得到直线与曲线无交点；当二次项的系数不为0时此方程为一元二次方程，求出根的判别式得到其值总大于0，所以方程组有两对解即最多有两个交点．解答：联立两条直线方程得：数学公式

数学公式

得到|x|=kx+1，两边平方得：（k2-1）x2+2kx+1=0，当k2-1≠0即k≠±1时，△=（2k）2-4（k2-1）=4＞0，得到方程有两个不相等的实数解，所以曲线与直线有两个交点．当k=±1时，得到y=±x+1，与曲线无交点．所以曲线y=|x|与y=kx+1的最多有两个交点．故选A点评：此题为利用方程组解的个数来判断曲线和直线的位置关系的综合题，学生做题时要注意讨论二次项的系数的取值．

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