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单选题设集合A＝{x2，2x-1，-4}，B＝{x-5，1-x，9}，若A∩B＝{9}

时间: 2015-4-26 分类: 作业习题【来自ip: 11.193.16.174 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题设集合A＝{x2，2x-1，-4}，B＝{x-5，1-x，9}，若A∩B＝{9}，则A∪B＝A.{-8，-7，-4}B.{4，7，8，9}C.{-8，-7，-4，4，9}D.{-8，-7，4，9}

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1楼

C解析由A∩B＝{9}，知9∈A，∴x2＝9，或2x-1＝9，解得x＝±3，或x＝5．当x＝3时，A＝{9，5，-4}，B＝{-2，-2，9}，B中的元素违背了互异性，舍去；当x＝-3时，A＝{9，-7，-4}，B＝{-8，4，9}符合题意，此时A∪B＝{-8，-7，-4，4，9}；当x＝5时，此时A＝{25，9，-4}，B＝{0，-4，9}，此时A∩B＝{-4，9}，这与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述x＝-3，且A∪B＝{-8，-7，-4，4，9}．

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