(1)解:根据题意,由x>0,y≥0,-2n(x-3)≥y≥0得0<x≤3,所以平面区域为Dn内的整点为点(3,0)与在直线x=1和x=2上,从而可得a1=9,a2=15,a3=21????????????????????…(3分)
(2)证明:由于平面区域为Dn内的整点为点(3,0)与在直线x=1和x=2上,…(5分)
∴直线y=-2n(x-3)与直线x=1和x=2交点纵坐标分别为y1=4n和y2=2n…(6分)
∴Dn内在直线x=1和x=2上的整点个数分别为4n+1和2n+1,
∴an=4n+1+2n+1+1=6n+3??????????????…(7分)
∴an+1-an=(6n+0)-(6n+3)=6?????????????????…(8分)
∴数列{an}是以9为首项,6为公差等差数列..…(9分)
(3)解:∵bn=

=

????????????????…(10分)
∴b1+b2+…+bn=

+(

)+…+

]
=

=

?…(14分)解析分析:(1)由x>0,y≥0,-2n(x-3)≥y≥0得0<x≤3,所以平面区域为Dn内的整点为点(3,0)与在直线x=1和x=2上,从而可得结论;(2)由于平面区域为Dn内的整点为点(3,0)与在直线x=1和x=2上,可得直线y=-2n(x-3)与直线x=1和x=2交点纵坐标分别为y1=4n和y2=2n,从而Dn内在直线x=1和x=2上的整点个数分别为4n+1和2n+1,由此可数列的通项,进而可得数列{an}是等差数列;(3)利用裂项法可求数列的和.点评:本题考查数列的性质和应用,考查裂项法求数列的和,考查学生分析解决问题的能力.