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单选题若偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集

时间: 2015-4-23 分类: 作业习题【来自ip: 18.174.141.110 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题若偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是A.{x|-1＜x＜2}B.{x|0＜x＜4}C.{x|x＜-2或x＞2}D.{x|x＜0或x＞4}

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1楼

D解析分析：由偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式．解答：由偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|-4，则f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，要使f（|x-2|）＞0，只需2|x-2|-4＞0|x-2|＞2，解得x＜0或x＞4．故选D．点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，属中档题．

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