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单选题数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2004=A

时间: 2015-4-23 分类: 作业习题【来自ip: 15.186.159.66 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2004=A.3B.-3C.-6D.6

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1楼

B解析分析：数列{an}中，由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，分别令n=1，2，3，4，5，6，能求出a3，a4，a5，a6，a7，a8，由此能得到数列{an}是以6为周期的周期函数，从而能求出a2004．解答：数列{an}中，∵a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，∴a3=6-3=3，a4=3-6=-3，a5=-3-3=-6，a6=-6+3=-3，a7=-3+6=3，a8=3+3=6．…∴数列{an}是以6为周期的周期函数，∵2004=334×6，∴a2004=a6=-3．故选B．点评：本题考查数列的递推式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，正确解题的关键是判断出数列{an}是以6为周期的周期函数．

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