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单选题已知函数，其反函数为g（x），则g（x2）是A.奇函数且在（0，+∞）上单调递减

时间: 2015-4-23 分类: 作业习题【来自ip: 12.134.169.77 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知函数数学公式

数学公式

，其反函数为g（x），则g（x2）是A.奇函数且在（0，+∞）上单调递减B.偶函数且在（0，+∞）上单调递增C.奇函数且在（-∞，0）上单调递减D.偶函数且在（-∞，0）上单调递增

网友答案：

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1楼

D解析分析：先根据原函数的解析式求出反函数g（x）的解析式，换元可得 g（x2）的解析式，通过解析式研究其性质．解答：∵函数数学公式

数学公式

，∴x=

数学公式

，f（x）＞0，∴反函数为 y= 数学公式

数学公式

?（x＞0），故g（x）= 数学公式

数学公式

?（x＞0）．∴g（x2）= 数学公式

数学公式

，定义域为{x|x≠0}，是偶函数，在（-∞，0）上单调递增．故选D．点评：本题考查反函数的定义，求一个函数的反函数的方法，体现了换元的思想．

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