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填空题|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的________条件．

时间: 2015-4-23 分类: 作业习题【来自ip: 10.163.176.72 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题 |x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的________条件．

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1楼

必要不充分条件解析分析：先证明不充分性，举反例证明即可，例如令x=y=1；再证明必要性，利用反证法证明即可：先假设命题不成立，再推出矛盾，从而证明命题正确解答：∵|1|≤1，|1|≤1，但12+12=2＞1，∴|x|≤1且|y|≤1不能推出x2+y2≤1，即|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的不充分条件下面证明x2+y2≤1?|x|≤1且|y|≤1假设∴|x|＞1或|y|＞1则x2＞1或y2＞1则x2+y2＞2，这与已知矛盾，假设不成立故x2+y2≤1?|x|≤1且|y|≤1即|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的必要条件∴|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的故

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