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填空题设y，z＞0，且，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为________．

时间: 2015-4-23 分类: 作业习题【来自ip: 14.15.173.177 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题设y，z＞0，且数学公式

数学公式

，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为________．

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1楼

数学公式

解析分析：由题意求出x的取值范围，由x得取值范围，借助于配方法求出ab的取值范围，分a，b相等和不等得到a，b中的最大数M的最小值．解答：由数学公式

数学公式

有意义，则-3＜x＜5．因为y，z＞0，所以a＞0，b＞0．则数学公式

数学公式

．令t=-x2+2x+15，因为-3＜x＜5，所以t=-（x-1）2+16∈（0，16]．则数学公式

数学公式

．因为a，b中的最大数为M，所以当a=b时，两数中的最大数相等，此时a=b=M，M最小为数学公式

数学公式

．当a≠b时，因为ab 数学公式

数学公式

，所以a，b中的最大数M的最小值大于数学公式

数学公式

．所以M的最小值为

数学公式

．故

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