填空题若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值

时间: 2015-4-23 分类: 作业习题【来自ip: 11.150.168.226 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围?是________．

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1楼

-2＜m＜3解析分析：先分离参数得数学公式

，再构造函数求出函数最大值，从而m-m2＞-6，故可求实数m的取值范围．解答：分离参数得数学公式

，令

，下其它的最大值，可令数学公式

，则函数变为y=-t2-t，其对称轴为t=- 数学公式

∴y=-t2-t在[2，+∞）上是减函数∴t=2时，函数有最大值-6，∴m-m2＞-6，解得-2＜m＜3，故

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