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提问 

解答题在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M


时间: 2015-4-23 分类: 作业习题  【来自ip: 19.184.178.69 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 解答题 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为数学公式，曲线C的参数方程为数学公式（α为参数）．
（I）求直线OM的直角坐标方程；
（II）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
  网友答案：
热心网友
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1楼
解：（Ⅰ）由点M的极坐标为数学公式，得点M的直角坐标数学公式，数学公式，即M（4，4）．
∴直线OM的直角坐标方程为y=x．
（Ⅱ）由曲线C的参数方程数学公式（α为参数），消去参数α得普通方程为：（x-1）2+y2=2．
∴圆心为A（1，0），半径数学公式，
由于点M在曲线C外，
故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|-r=数学公式数学公式=数学公式．解析分析：（Ⅰ）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把点M的坐标化为直角坐标，进而即可求出直线OM的方程；（Ⅱ）把曲线C的参数方程化为化为普通方程，再利用|MA|-r即可求出最小值．点评：充分利用极坐标与普通方程的互化公式及点M到曲线（圆）C上的点的距离的最小值为|MA|-r是解题的关键．
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