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提问 

解答题把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限）．计算：（1）无空盒的概


时间: 2015-4-23 分类: 作业习题  【来自ip: 18.165.149.183 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 解答题 把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限）．
计算：（1）无空盒的概率；
（2）恰有一个空盒的概率．
  网友答案：
热心网友
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1楼
解：4个球任意投入4个不同的盒子内有44种等可能的结果．
（1）其中无空盒的结果有A44种，所求概率P=数学公式=数学公式．
答：无空盒的概率是数学公式．
（2）先求恰有一空盒的结果数：选定一个空盒有C41种，
选两个球放入一盒有C42A31种，其余两球放入两盒有A22种．
故恰有一个空盒的结果数为C41C42A31A22，
所求概率P（A）=数学公式=数学公式．
答：恰有一个空盒的概率是数学公式．解析分析：4个球任意投入4个不同的盒子内有44种等可能的结果．（1）无空盒的结果有A44种，代入古典概率的计算公式求解即可（2）恰有一空盒的情况，先选定一个空盒，然后选两个球放入一盒，其余两球放入两盒，故有C41C42A31A22种．，代入古典概率的计算公式即可点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=数学公式．解决此类问题，还需要考试熟练运用排列、组合的知识，并能准确求出公式中的n，m的值．
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