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心情不好的说说
填空题在△ABC中,已知sinBsinC=cos2,则此三角形是________三角形
时间: 2015-4-23 分类:
作业习题
【来自ip: 10.154.143.240 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 在△ABC中,已知sinBsinC=cos2
,则此三角形是________三角形.
我要回答:
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等腰解析分析:由条件利用二倍角公式、两角差的余弦公式可得2sinBsinC=1-(cosBcosC-sinBsinC),再利用诱导公式化简可得cos(B-C)=1,由此可得∠B=∠C,从而得到结论.解答:在△ABC中,由已知sinBsinC=cos2
,可得2sinBsinC=1+cosA=1-cos(B+C),即 2sinBsinC=1-(cosBcosC-sinBsinC),即 cosBcosC+sinBsinC=1,即 cos(B-C)=1,由此可得∠B=∠C,∴此三角形是等腰三角形,故
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