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填空题数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,an+1=Sn(n≥1),则an=
时间: 2015-4-23 分类:
作业习题
【来自ip: 14.10.120.87 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,an+1=
Sn(n≥1),则an=________.
我要回答:
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解析分析:由
,得
(n≥2),作差可得an,an+1间的递推关系式,由递推式及首项可判断该数列从第二项起构成等比数列,从而可求得通项公式.解答:由
,得
(n≥2),两式相减得an+1-an=
,即
(n≥2),又a1=1,
,所以数列{an}中各项均不为0,且从第二项起构成公比为
的等比数列,所以n≥2时,
,n=1时,a1=1,所以an=
,故
0
0
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