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单选题已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y

时间: 2015-4-22 分类: 作业习题【来自ip: 16.11.19.204 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为A. 数学公式

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B.

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C.

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D.

数学公式

网友答案：

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1楼

D解析分析：先利用定积分表示出曲边三角形的面积，然后求出区域Ω的面积，最后根据几何概型的概率公式进行求解即可．解答：∵A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域∴围成的曲边三角形的面积为∫01x3dx= 数学公式

数学公式

=

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Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面积为1根据几何概型的概率公式可知点P落在区域A内的概率为数学公式

数学公式

=

数学公式

故选D．点评：本题主要考查了利用定积分表示曲边三角形的面积，以及几何概型的概率公式，属于中档题．

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