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单选题用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n?1?2?3?…

时间: 2015-4-22 分类: 作业习题【来自ip: 11.16.145.67 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n?1?2?3?…?（2n-1）（n∈N*），从n=k到n=k+1，左边的式子之比是A. 数学公式

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B.

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C.

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D.

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1楼

B解析分析：分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，除n=k时左边的式子，即得所求．解答：当n=k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），当n=k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故从n=k到n=k+1，左边的式子之比是数学公式

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=

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，故选B．点评：本题考查用数学归纳法证明等式，用n=k时，左边的式子除以n=k+1时，左边的式子，即得所求．

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