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填空题已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),若函数f(x)的最小值


时间: 2015-4-22 分类: 作业习题  【来自ip: 15.189.162.177 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 填空题 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),若函数f(x)的最小值为-2,则实数a的值为________.
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1楼
数学公式解析分析:先求函数的定义域,再利用对数运算性质将已知函数化简为二次函数与对数函数的复合,由于内层函数有最大值,故外层函数定位减函数,依题意列方程即可解得a值解答:由数学公式得函数f(x)的定义域为(-3,1)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga[(1-x)(x+3)],∵y=(1-x)(x+3)=-(x+1)2+4在定义域(-3,1)上有最大值4,没有最小值∴要使函数f(x)的最小值为-2,须a满足数学公式解得a=数学公式
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