解:(I)X的可能取值为:0,10,20,30,40,
P(X=0)=1-

=

,P(X=10)=

=

,
P(X=20)=

=

,P(X=30)=

=

,
P(X=40)=

=

,故X的分布列如下:X010203040P





故所求的数学期望EX=

=

;
(Ⅱ)设“甲、乙最后得分之和为20分”为事件A,“甲恰好得0分且乙恰好得20分”为事件B,
“甲恰好得10分且乙恰好得10分”为事件C,“甲恰好得20分且乙恰好得0分”为事件D,
则事件B、C、D互斥,且A=B+C+D,
又P(B)=

=

,P(C)=

=

,P(D)=

=

,
故P(A)=P(B+C+D)=

=

解析分析:(I)X的可能取值为:0,10,20,30,40,分别求得各自对应的概率,可得分布列,进而可得的期望;(Ⅱ)设“甲、乙最后得分之和为20分”为事件A,“甲恰好得0分且乙恰好得20分”为事件B,“甲恰好得10分且乙恰好得10分”为事件C,“甲恰好得20分且乙恰好得0分”为事件D,可得事件B、C、D互斥,且A=B+C+D,分别求得概率,由概率的加法公式可得