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提问 

解答题某电视台举办有奖竞答活动,活动规则如下:①每人最多答4个小题;②答题过程中,若答


时间: 2015-4-22 分类: 作业习题  【来自ip: 18.134.143.202 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 某电视台举办有奖竞答活动,活动规则如下:①每人最多答4个小题;②答题过程中,若答对则继续答题,答错则停止答题;③答对每个小题可得10分,答错得0分.甲、乙两人参加了此次竞答活动,且相互之间没有影响.已知甲答对每个题的概率为数学公式,乙答对每个题的概为数学公式
(I)设甲的最后得分为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙最后得分之和为20分的概率.

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1楼
解:(I)X的可能取值为:0,10,20,30,40,
P(X=0)=1-数学公式=数学公式,P(X=10)=数学公式=数学公式
P(X=20)=数学公式=数学公式,P(X=30)=数学公式=数学公式
P(X=40)=数学公式=数学公式,故X的分布列如下:X010203040P数学公式数学公式数学公式数学公式数学公式故所求的数学期望EX=数学公式=数学公式
(Ⅱ)设“甲、乙最后得分之和为20分”为事件A,“甲恰好得0分且乙恰好得20分”为事件B,
“甲恰好得10分且乙恰好得10分”为事件C,“甲恰好得20分且乙恰好得0分”为事件D,
则事件B、C、D互斥,且A=B+C+D,
又P(B)=数学公式=数学公式,P(C)=数学公式=数学公式,P(D)=数学公式=数学公式
故P(A)=P(B+C+D)=数学公式=数学公式解析分析:(I)X的可能取值为:0,10,20,30,40,分别求得各自对应的概率,可得分布列,进而可得的期望;(Ⅱ)设“甲、乙最后得分之和为20分”为事件A,“甲恰好得0分且乙恰好得20分”为事件B,“甲恰好得10分且乙恰好得10分”为事件C,“甲恰好得20分且乙恰好得0分”为事件D,可得事件B、C、D互斥,且A=B+C+D,分别求得概率,由概率的加法公式可得
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