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填空题平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的

时间: 2015-4-22 分类: 作业习题【来自ip: 15.180.134.83 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的距离的最小值为________．

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1楼

3解析分析：由题意可知，点P的轨迹是双曲线数学公式

数学公式

的双曲线的一支，分析可得，当P是这支双曲线的顶点坐标时，P到AB中点的距离最小，最小值等于a．解答：以线段AB为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，由题意可知，点P的轨迹是双曲线数学公式

数学公式

的双曲线的一支，由双曲线的性质可知，当P是这支双曲线的顶点坐标时，P到AB中点的距离最小，最小值为3．点评：熟悉双曲线的定义，能恰当地建立平面直角坐标系是正确解题的关键．

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