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提问 

单选题已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（


时间: 2015-4-22 分类: 作业习题  【来自ip: 18.156.180.163 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 单选题 已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的图象如图所示，则．f（π）的值为A.数学公式B.数学公式C.2数学公式D.2数学公式
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1楼
C解析分析：求出函数的导函数，利用导函数的周期，求出ω，利用振幅求出A，利用导函数经过（数学公式），求出φ，得到函数的解析式．解答：函数的导函数f′（x）=ωAcos（ωx+φ），由图象可知f′（x）的周期为4π．所以ω=数学公式．又因为Aω=2．所以A=4．函数经过（数学公式），所以-2=2cos（数学公式+φ），0＜φ＜π，所以数学公式φ=π，即φ=数学公式．所以f（x）=4sin（数学公式+数学公式）．所以f（π）=4sin（数学公式x+数学公式）=2数学公式．故选C．点评：本题是中档题，考查函数的导数与函数的图象的关系，考查计算能力．
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