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解答题已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x．（1）当k为何值时，直线l与

时间: 2015-4-22 分类: 作业习题【来自ip: 11.147.196.129 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x．
（1）当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）当k为何值时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．

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1楼

解：（1）直线l：y=k（x+1）代入抛物线C：y2=4x，可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0
k=0时，方程为x=0，直线l与抛物线C只有一个公共点；
k≠0时，△=（2k2-4）2-4k4=0，∴k=±1
∴k=±1或k=0时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）△=（2k2-4）2-4k4＞0，∴-1＜k＜1
∴-1＜k＜1时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．解析分析：（1）直线方程与抛物线方程联立，分类讨论，即可求得k的值；（2）利用判别式大于0，即可得到结论．点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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