（1）解：f（x）在[3，5]上为增函数．证明如下：…（2分）
设x1，x2是区间[3，5]上的任意两个实数且x1＜x2，
则
…（4分）
∵3≤x1＜x2≤5∴2-x1＜0，2-x2＜0 x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0 即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在[3，5]上为增函数…（8分）
（2）由（1）f（x）在[3，5]上为增函数，
所以f（x）在[3，5]上有最大值f（5）=-2，有最小值f（3）=-4…（12分）解析分析：（1）任取3≤x1＜x2≤5，我们构造出f（x2）-f（x1）的表达式，根据实数的性质，我们易出f（x2）-f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到
，
