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填空题已知等差数列{an}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a3+a28=

时间: 2015-4-22 分类: 作业习题【来自ip: 11.114.126.169 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知等差数列{an}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a3+a28=________．

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1楼

14解析分析：设出等差数列的公差为d，利用等差数列的前n项和公式表示出前10项之和及前10项之和，整理后得到关于首项与公差的方程组，求出方程组的解得到首项与公差的值，将所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，将求出的首项与公差代入即可求出值．解答：设等差数列{an}的公差为d，∵S10=10a1+ 数学公式

数学公式

d=30，S20=20a1+ 数学公式

数学公式

d=100，∴2a1+9d=6①，2a1+19a20=10②，由②-①得：d= 数学公式

数学公式

，将d=

数学公式

代入①得：a1=

数学公式

，则a3+a28=a1+2d+a1+27d=2+12=14．故

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