解答题在数列{an}中，且（1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；（2）设，

（1）解：∵，
∴a3=，a4=，
猜想，利用数学归纳法证明如下：
①显然当n=1，2，3，4时，结论成立；
②假设当n=k（k≥3）时，结论成立，即
则n=k+1时，===
∴n=k+1时，结论成立
综上，；
（2）证明：=（）
∴b1+b2+…+bn=[（）+（-）+…+（）]=（）
要证b1+b2+…bn，只需证明（）
即证
即证3n+2-2＜3n-1
即证，显然成立
∴b1+b2+…+bn．解析分析：（1）利用数列递推式，计算a3、a4，猜想通项，利用数学归纳法证明数列{an}的通项公式；（2）利用裂项法求和，再用分析法进行证明．点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．