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心情不好的说说
解答题证明:如果存在不全为0的实数s,t,使s+t=,,那么与??是共线向量;如果与?
时间: 2015-4-22 分类:
作业习题
【来自ip: 17.178.127.202 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
解答题 证明:如果存在不全为0的实数s,t,使s
+t
=
,,那么
与?
?是共线向量;如果
与?
?不共线,且s
+t
=
,,那么s=t=0.
我要回答:
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1楼
解:设不全为0的实数s,t中,s≠0,∵s
+t
=
,∴
=
?
,∴
与?
?是共线向量.
若
与
不共线,且s
+t
=
,则 s=t=0.下面用反证法进行证明:
假设s≠0,则由s
+t
=0 可得,
=
?
,∴
与?
?是共线向量,这与已知
与
不共线相矛盾,
故假设不成立,∴s=0.同理可证t=0,∴必有? s=t=0.解析分析:利用共线向量的定义,以及
与?
?是共线向量的等价条件是
=λ
? 进行解答.点评:本题考查向量的数乘运算及其几何意义,两个向量共线向量的等价条件.
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