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提问 

单选题过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为A.x+y-3=0B.x+y-3


时间: 2015-4-22 分类: 作业习题  【来自ip: 17.17.12.179 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 单选题 过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为A.x+y-3=0B.x+y-3=0或x-y-1=0C.x+y-3=0或数学公式D.x-y-1=0或数学公式
  网友答案：
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1楼
C解析分析：直线在x轴、y轴截距相等，当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y=kx，把P的坐标代入即可求出k的值，得到直线l的方程；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设直线l的方程为x+y=a，把P的坐标代入即可求出a的值，得到直线l的方程．解答：①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx把点P（2，1）代入方程，得：1=2k，即k=数学公式，所以直线l的方程为：数学公式；②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，设直线l的方程为：数学公式把点P（2，1）代入方程，得：数学公式，即a=3．所以直线l的方程为：x+y-3=0．故选C．点评：本题题考查学生会利用待定系数法求直线的解析式，直线方程的截距式的应用，不要漏掉截距为0的情况的考虑，考查了分类讨论的数学思想．
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