填空题已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______

时间: 2015-4-22 分类: 作业习题【来自ip: 17.145.195.181 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是________．

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1楼

解析分析：利用条件a+2b-c=1，构造柯西不等式（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2）进行解题即可．解答：由柯西不等式得（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2），∵a+2b-c=1，∴1≤（12+22+12）（a2+b2+c2），∴ 数学公式

，当且仅当

取等号，则a2+b2+c2的最小值是数学公式

故

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