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单选题观察下列各式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807
时间: 2015-4-21 分类:
作业习题
【来自ip: 12.17.173.133 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 观察下列各式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807…则72012的末尾两位数是A.01B.43C.49D.07
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1楼
A解析分析:通过观察前几项,发现末两位数字分别为49、43、01、07、…,以4为周期出现重复,由此不难求出72012的末两位数字.解答:根据题意,得72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801,79=40353607…,发现:74k-2的末两位数字是49,74k-1的末两位数字是43,74k的末两位数字是01,74k+1的末两位数字是49,(k=1、2、3、4、…)∵2012=503×4∴72012的末两位数字为01,故选A.点评:本题以求7n(n≥2)的末两位数字的规律为载体,考查了数列的通项和归纳推理的一般方法的知识,属于基础题.
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