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提问 

解答题已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tan


时间: 2015-4-21 分类: 作业习题  【来自ip: 18.157.142.208 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 解答题 已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．
  网友答案：
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1楼
解：由题意，可得数学公式
解得数学公式．??????　　
由韦达定理有数学公式
∴数学公式，
又数学公式，从而求得tan（α+β）的取值范围是数学公式．解析分析：利用韦达定理，有数学公式，根据两角和的正切公式，将tan（α+β） 展开，最后化成关于m的函数，求出范围，注意一元二次方程根存在的条件是△≥0．点评：本题考查一元二次方程根存在的条件，两角和的正切公式的应用，函数思想及函数值域求解．是道好题．
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