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心情不好的说说
解答题为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课
时间: 2015-4-21 分类:
作业习题
【来自ip: 14.187.177.19 的 热心网友 咨询】
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问题补充
：
解答题 为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习．
（1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；
（2）记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求ξ的分布列及数学期望．
我要回答:
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1楼
解：（1）∵甲、乙、丙三人选择的科目所属类别互不相同的情况有A33=6种，
∴他们选择的科目所属类别互不相同的概率p=6×
=
．
（2）设η为3人中选择的科目属于艺术的人数，则η～B（3，
），
由题设知ξ=3-η，
则P（ξ=k）=P（η=3-k）=
，
∴ξ人分布列是
?ξ?0?12??3?P?
?
?
?
Eξ=3-Eη=3-3×
=
．解析分析：（1）由甲、乙、丙三人选择的科目所属类别互不相同的情况有A33种，由此能求出他们选择的科目所属类别互不相同的概率．（2）设η为3人中选择的科目属于艺术的人数，则η～B（3，
），由题设知ξ=3-η，由此能求出ξ人分布列及数学期望．点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的性质的灵活运用．
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，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习．
=
．
），
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?
?
?Eξ=3-Eη=3-3×=
．解析分析：（1）由甲、乙、丙三人选择的科目所属类别互不相同的情况有A33种，由此能求出他们选择的科目所属类别互不相同的概率．（2）设η为3人中选择的科目属于艺术的人数，则η～B（3，），由题设知ξ=3-η，由此能求出ξ人分布列及数学期望．点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的性质的灵活运用．