解答题在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+

解：（Ⅰ）∵3（b2+c2）=3a2+2bc，∴=
∴cosA=，∴sinA=
∵，∴
∴
∴
∴tanC=；
（Ⅱ）∵ABC的面积，∴，∴bc=①
∵a=2，∴由余弦定理可得4=b2+c2-2bc×
∴b2+c2=5②
∵b＞c，∴联立①②可得b=，c=．解析分析：（Ⅰ）由3（b2+c2）=3a2+2bc，利用余弦定理，可得cosA，根据，即可求tanC的大小；（Ⅱ）利用面积及余弦定理，可得b、c的两个方程，即可求得结论．点评：本题考查余弦定理，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．