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单选题如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所

时间: 2015-4-21 分类: 作业习题【来自ip: 16.158.165.93 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题

如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=A.1B.2C. 数学公式

数学公式

D.随着P点的位置而定

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1楼

B解析分析：过点P作A′D′的垂线，交于点E，作A′B′的垂线，交于点F，连接A′P，然后表示出cosα，cosβ，cosγ，最后利用长方体的体对角线公式进行求解即可．解答：过点P作A′D′的垂线，交于点E，作A′B′的垂线，交于点F，连接A′P则cosα= 数学公式

数学公式

，cosβ=

数学公式

，cosγ=

数学公式

cos2α+cos2β+cos2γ= 数学公式

数学公式

=

数学公式

=

数学公式

=2故选B点评：本题主要考查了直线与平面所成的角，同时考查计算能力，属于中档题．

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