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单选题已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax2+bx+c的图象如图，则f（x）的图象

时间: 2015-4-21 分类: 作业习题【来自ip: 13.11.148.125 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题

已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax2+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是A.

B.

C.

D.

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1楼

D解析分析：根据导数与原函数单调性间的关系判断：导数大于零则该函数为增函数，导数小于零则该函数为减函数．解答：根据导数与原函数单调性间的关系：从左到右分成三部分，第一部分导数小于零，第二部分导数大于零，第三部分导数小于零，则相应的，第一部分原函数为减函数，第二部分原函数为增函数，第三部分原函数为减函数；满足题意只有D．故选D．点评：本题主要考查导数法是如何利用函数的导数来刻画函数的单调性的，即：原函数的导数若大于零，则该函数在区间上是增函数；原函数的导数若小于零，则该函数在区间上是减函数．

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