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单选题已知甲、乙两个车间的月产值在2011年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相

时间: 2015-4-21 分类: 作业习题【来自ip: 14.16.177.83 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知甲、乙两个车间的月产值在2011年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到2011年7月份发现两个车间的月产值又相同．比较甲、乙两个车间2011年4月份的月产值大小，则有A.甲的产值小于乙的产值B.甲的产值等于乙的产值C.甲的产值大于乙的产值D.不能确定

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1楼

B解析分析：设甲、乙两间工厂元月份的产值都是1，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值 a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为 x，由8月份的产值相同列出等式，由此得到4月份乙的产值，将甲、乙两间工厂4月份的产值平方相减得到差值的符号，从而判断甲、乙两间工厂4月份产值的大小．解答：设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，由题意得1+6a=1×（1+x）6 ①，而4月份甲的产值为 1+3a，4月份乙的产值为 1×（1+x）3=（1+x）3，由①得（1+x）3= 数学公式

数学公式

．再由（1+3a）2-[（1+x）3]2=（1+3a）2-1+6a=9a2＞0，可得4月份甲的产值等于乙的产值，故选B．点评：本题考查指数函数的性质，以及比较两个式子大小的方法，体现了转化的数学思想，属于中档题．

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