解答题已知cosα=，cos（α+β）=-，α、β∈（0，），求β．

时间: 2015-4-20 分类: 作业习题【来自ip: 13.170.172.201 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题已知cosα= 数学公式

，cos（α+β）=- 数学公式

，α、β∈（0，

），求β．

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1楼

解：∵cosα=

，cos（α+β）=- 数学公式

，
∴sinα=

，sin（α+β）= 数学公式

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ= 数学公式

，
∴β=

．解析分析：先利用已知条件求得sinα和sin（α+β）的值，进而利用cosβ=cos[（α+β）-α]根据两角和公式展开，求得

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