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单选题如果直线a∥平面β，那么下列命题正确的是A.平面β内有且只有一条直线与a平行B.

时间: 2015-4-20 分类: 作业习题【来自ip: 10.199.15.63 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题如果直线a∥平面β，那么下列命题正确的是A.平面β内有且只有一条直线与a平行B.平面β内有且只有一条直线与a垂直C.平面β内有无数条直线与a不平行D.平面β内不存在与a垂直的直线

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1楼

C解析分析：直线a∥平面β，则平面β内至少有一条直线与a平行；平面β内的条直线与a平行或异面不能相交，但有无数条直线与a异面垂直；平面β内有无数条直线与a不平行；平面β内存在与a异面垂直的直线．解答：直线a∥平面β，则平面β内至少有一条直线与a平行，故A不成立；直线a∥平面β，平面β内的条直线与a平行或异面不能相交，但有无数条直线与a异面垂直，故B不成立；直线a∥平面β，平面β内有无数条直线与a不平行，故C成立；直线a∥平面β，平面β内存在与a异面垂直的直线，故D不成立．故选C．点评：本题考查直线与平面平行的性质及其应用，当直线与平面平行时，直线与平面中的直线平行或异面．解题时的易错点是直线与直线垂直有两种情况：相交且垂直和异面且垂直．

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