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提问 

解答题已知命题p:f?(x)=,且|f(a)|<2;命题q:集合A={x|x2+(a+


时间: 2015-4-20 分类: 作业习题  【来自ip: 14.159.16.185 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 已知命题p:f?(x)=数学公式,且|f(a)|<2;命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=?,求实数a的取值范围,使p、q中有且只有一个为真命题.
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1楼
解:命题p:|f(x)|<2,数学公式(2分)
命题q:设x2+(a+2)x+1=0判别式为△
当△<0时,A=?,此时△=(a+2)2-4<0,-4<a<0
当△≥0时,由A∩B=?得数学公式
∴a>-4????(6分)
(1)若p真q假数学公式
(2)若p假q真数学公式
∴实数a的取值范围为(-5-4]∪[7,+∞)(12分)解析分析:先求得命题p中草药范围,再对x2+(a+2)x+1=0判别式△分类讨论,分△<和△≥0,使A∩B=?,,求出a的范围;然后利用复合命题的真值表,根据“有且仅有一个真”分两类求出a的范围.点评:本题考查二次不等式恒成立求参数范围、二次不等式的解法、分类讨论的数学思想方法.解答关键是复合命题的真假判断表.
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