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单选题已知i是虚数单位，则?i+i2+i3+…+i2011=（注：指数从1到2011共

时间: 2015-4-20 分类: 作业习题【来自ip: 14.184.190.127 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知i是虚数单位，则?i+i2+i3+…+i2011=（注：指数从1到2011共2011项连加）A.1B.-1C.iD.-i

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1楼

B解析分析：根据所给的复数的形式，看出复数式中每四项之和等于0，则用2011除以4看出余数是3，在复数等于前三项之和，得到结果．解答：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0∴复数z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=-1故选B点评：本题主要考察了复数的虚数单位的乘方的意义，属常考题，较易．本题解题的关键是看出这些数字的和具有周期性，看出周期进而得到结果！

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