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填空题已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于α内两

时间: 2015-4-20 分类: 作业习题【来自ip: 14.130.13.154 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：
①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；
②m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
③若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
④若m?α，l?β，且α∥β，则l∥m．
其中正确的序号是________．

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1楼

①③解析分析：对于①，由直线与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于②，由平面与平面垂直的判定定理知α与β不一定垂直；对于③，由平面与平面垂直的判定定理知α与β一定垂直；对于④，由平面与平面平行的性质知m∥l或m与l异面．解答：①l垂直于α内的两条相交直线，由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确；②若m?α，l?β且l⊥m，则α与β不一定垂直．故②不正确；③若l?β，l⊥α，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正确；④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l或m与l异面，故④不正确．故

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