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单选题已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥

时间: 2015-4-20 分类: 作业习题【来自ip: 13.194.18.142 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个

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1楼

C解析分析：根据平行和垂直的公理及定理或举反例，对四个命题进行一一验证排查，得出正确结果．解答：①满足公理4，平行的传递性；②满足线面平行的性质定理；③不对，a与b可能异面，还可能相交但不垂直，从长方体中找；④不对，有可能a?β，正确为：①②，故选C．点评：本题考查了平行的传递性和线面平行的性质定理，命题③、④用图形说明．

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