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填空题观察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，

时间: 2015-4-20 分类: 作业习题【来自ip: 12.126.189.206 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题观察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5个等式应为________．

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1楼

17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125解析分析：由题意，（i）等式左边为一段连续自然数之和，且最后一个和数恰为各等式序号的立方，最前一个和数恰为等式序号减1平方加1；（ii）等式右边均为两数立方和，且也与等式序号具有明显的相关性，由此可得结论．解答：由题意，（i）等式左边为一段连续自然数之和，且最后一个和数恰为各等式序号的立方，最前一个和数恰为等式序号减1平方加1；（ii）等式右边均为两数立方和，且也与等式序号具有明显的相关性．故猜想第5个等式应为17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125故

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