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提问 

单选题设数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，已知a1+a4+a7=99，S9=


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 17.187.156.74 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 单选题 设数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，已知a1+a4+a7=99，S9=279，若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值为A.22B.21C.20D.19
  网友答案：
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1楼
C解析分析：设出等差数列的公差为d，由a1+a4+a7=99，S9=279，利用等差数列的性质求出a4和a5的值，两者相减即可得到d的值，根据a4和公差d写出等差数列的通项公式an，令an大于0列出关于n的不等式，求出解集中的n的最大正整数解即为满足题意k的值．解答：设等差数列{an}的公差为d，由a1+a4+a7=99，得3a4=99，即a4=33．由S9=数学公式=279，得a5=31．所以d=-2，an=a4+（n-4）d=-2n+41．由an＞0，得n＜20.5，所以Sn的最大值为S20，所以k=20，故选C．点评：考查学生灵活运用等差数列的性质及等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
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