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单选题设函数f(x)是定义域R为的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若x∈[-1,0
时间: 2015-4-19 分类:
作业习题
【来自ip: 15.177.131.165 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 设函数f(x)是定义域R为的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若x∈[-1,0]时,f(x)=x2,则函数f(x)的图象与y=|lgx|的图象交点个数是A.7B.8C.9D.10
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1楼
D解析分析:由题意可得f(x+2)=f(x),从而可得f(x)是以2为周期的函数,作出两函数的图象,可得交点个数.解答:∵函数f(x)是定义域R为的偶函数,x∈[-1,0]时,f(x)=x2,∴x∈[0,1]时,f(x)=x2,又f(x+1)=-f(x),∴f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x),∴f(x)是以2为周期的函数.其图象如下:
∴函数f(x)的图象与y=|lgx|的图象交点个数是10个.故
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